حل السؤال 17، 4MA1/2FR يناير 2019: الحد النوني للمتتابعة الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الخمسة الأولى من متتابعة عددية. المطلوب إيجاد تعبير بدلالة ن للحد النوني، أي قاعدة تعطي أي حد.
كيف تحلّه؟
أوجد الفرق الثابت بين الحدود، فهو معامل ن. ثم اطرح هذا الفرق من الحد الأول لتجد العدد الثابت الذي يُضاف. تحقق بالتعويض بالرتبة الأولى.
- 116 − 10 = 6, so common difference is 6
- 2first term: 10 = 6(1) + 4
- 3nth term = 6n + 4
Answer6n + 4
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك متتابعتان: الأولى معطاة بحدودها الخمسة الأولى، والثانية معطاة بقاعدة حدها العام (مربع رقم الحد مطروحًا منه ثلاثة). بعض الأعداد تظهر في المتتابعتين معًا. المطلوب إيجاد عدد واحد منها.
كيف تحلّه؟
أكمل المتتابعة الأولى بإضافة الفرق الثابت عدة مرات. ثم اكتب حدود المتتابعة الثانية بالتعويض بأرقام الحدود واحدًا تلو الآخر في القاعدة. قارن القائمتين وابحث عن عدد مشترك بينهما؛ يكفي عدد واحد. تأكد أن العدد الذي تختاره موجود فعلًا في القائمتين، لا في واحدة فقط.
- 1Continue S: 10, 16, 22, 28, 34, 40, 46
- 2List T = n² − 3: −2, 1, 6, 13, 22, 33, 46
- 322 and 46 are in both lists, so one number is 46
Answer46
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحد النوني للمتتابعة الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة الحد النوني للمتتابعة الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara