حل السؤال 3، 4MA1/1F يناير 2023: متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك أنماط مصنوعة من مربعات: صف في الأعلى ومربعات تحت منتصفه. المطلوب أن ترسم النمط الرابع في المساحة الفارغة.
كيف تحلّه؟
لاحظ ما يتغير من نمط إلى الذي يليه: الصف العلوي يطول بمربعين، والعمود تحت المنتصف يطول بمربع. طبّق هذه الزيادات على النمط الثالث، ثم عُدّ المربعات لتتحقق.
- 1Pattern 1 has 1 square, Pattern 2 has 4 squares, Pattern 3 has 7 squares
- 2Each pattern has 3 more squares than the one before
- 3Pattern 4 has 7 + 3 = 10 squares
- 4Draw Pattern 3 with the next 3 squares added in the same way, so Pattern 4 has 10 squares in all
AnswerPattern number 3 continued in the same way with 3 more squares, giving 10 squares
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إكمال الجدول بكتابة عدد المربعات في النمطين الرابع والخامس.
كيف تحلّه؟
لاحظ مقدار الزيادة الثابتة في عدد المربعات. أضفها إلى عدد النمط الثالث لتحصل على الرابع، ثم مرة أخرى لتحصل على الخامس.
- 1Pattern 1: 1 square
- 2Pattern 2: 4 squares
- 3Pattern 3: 7 squares
- 4Each pattern increases by 3 squares
- 5Pattern 4: 7 + 3 = 10
- 6Pattern 5: 10 + 3 = 13
Answer10 and 13
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حساب عدد المربعات في النمط الثامن.
كيف تحلّه؟
يمكنك متابعة إضافة الزيادة الثابتة نمطًا بعد نمط من النمط الخامس حتى تصل إلى الثامن. أو أوجد قاعدة الحد العام وعوّض فيها برقم النمط. احرص على عدّ خطوات الإضافة بدقة حتى لا تتوقف عند نمط خطأ.
- 1The sequence increases by 3 each time
- 2Pattern 5 has 13 squares
- 3Pattern 6: 13 + 3 = 16
- 4Pattern 7: 16 + 3 = 19
- 5Pattern 8: 19 + 3 = 22
Answer22
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
شخص يقول إن عدد المربعات في نمط معين يساوي عددًا محددًا، والسؤال يخبرك أن كلامه خطأ. المطلوب أن «تشرح لماذا»، أي تثبت الخطأ بالحساب أو بالتفكير.
كيف تحلّه؟
أوجد قاعدة عدد المربعات بدلالة رقم النمط، من الزيادة الثابتة والنمط الأول. عوّض برقم النمط المذكور واحسب العدد الصحيح، ثم اكتب أنه لا يساوي العدد الذي قاله. طريقة أخرى: لاحظ أن كل الأعداد في هذه المتتابعة تزيد بواحد عن مضاعفات الثلاثة.
- 1The number of squares follows the rule: number = 3 × pattern number − 2
- 2For pattern 15: 3 × 15 − 2 = 45 − 2 = 43
- 3So there should be 43 squares, not 42
- 4Angus is incorrect because 42 ≠ 43
AnswerPattern number 15 has 3 × 15 − 2 = 43 squares, not 42
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة بالعربي
تدرّب على أسئلة متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara