حل السؤال 23، 4MA1/2H يناير 2019: مقدار المتجه
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«شبه المنحرف» شكل رباعي فيه ضلعان متوازيان. معطى أن متجه أحد الضلعين ثلاثة أمثال متجه الضلع الموازي له، ومعطى متجهان من رأس واحد. المطلوب طول متجه ضلع آخر «بالضبط»، أي اتركه في صورة جذر دون تقريب عشري.
كيف تحلّه؟
نوجد متجه الضلع القصير بالسير من بدايته إلى الرأس المشترك ثم إلى نهايته، مع عكس إشارة المتجه الذي نسير فيه عكس اتجاهه. نضربه في ثلاثة لنحصل على الضلع الموازي. ثم نوجد متجه الضلع المطلوب بالسير عبر رؤوس معلومة. وأخيرًا نجمع مربعي مركّبتيه ونأخذ الجذر ونتركه جذرًا. الخطأ الشائع نسيان عكس الإشارة عند السير عكس اتجاه المتجه.
- 1AB = AD + DB = (2, −3) + (−1, 7) = (1, 4)
- 2DC = 3AB = (3, 12)
- 3BC = BD + DC = (1, −7) + (3, 12) = (4, 5)
- 4|BC| = √(4² + 5²) = √41
Answer√41
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مقدار المتجه بالعربي
تدرّب على أسئلة مقدار المتجه
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara