حل السؤال 19، 4MA1/1HR يونيو 2023: مقدار المتجه
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاث مدن على شكل مثلث، ومتجها الرحلة من الأولى إلى الثانية ومن الثانية إلى الثالثة معطيان بالكيلومترات. شخص يسير عبر المدينة الوسطى، وآخر يسير مباشرة. المطلوب كم كيلومترًا يقطع الأول أكثر من الثاني، مقرّبًا لمنزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
مسافة الطريق المباشر هي طول المتجه الناتج من جمع المتجهين. أما الطريق الآخر فمسافته مجموع طولي المتجهين كلٌّ على حدة. نحسب كل طول بجمع مربعي المركّبتين وأخذ الجذر التربيعي، ثم نطرح المسافة المباشرة من المسافة الأطول. نقرّب في النهاية فقط، لأن التقريب المبكر قد يغيّر المنزلة الأخيرة.
- 1AB = (7, −2) and BC = (−3, 5)
- 2AC = AB + BC
- 3x component: 7 + (−3) = 4
- 4y component: −2 + 5 = 3
- 5So AC = (4, 3)
- 6Yang's distance = |AC| = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5
- 7|AB| = √(7² + (−2)²) = √(49 + 4) = √53 = 7.280...
- 8|BC| = √((−3)² + 5²) = √(9 + 25) = √34 = 5.830...
- 9Pru's distance = 7.280... + 5.830... = 13.111...
- 1013.111... − 5 = 8.111...
- 11Pru travels 8.1 km further
Answer8.1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مقدار المتجه بالعربي
تدرّب على أسئلة مقدار المتجه
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara