حل السؤال 16، 4MA1/2HR يناير 2019: مخططات فن ثلاثية المجموعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
سُئل زوار مركز رياضي عن السباحة وكرة السلة والصالة الرياضية، وأُعطي عدد كل نشاط وعدد كل نشاطين وعدد الأنشطة الثلاثة. المطلوب كتابة عدد الأشخاص في كل منطقة من شكل فن. انتبه: عدد من مارسوا نشاطين يشمل من مارسوا الثلاثة.
كيف تحلّه؟
نبدأ بالمنطقة الوسطى. ثم نطرح عددها من عدد كل زوج من الأنشطة لنجد المناطق الثنائية فقط. بعد ذلك نجد الجزء الخاص بكل نشاط بطرح كل أجزاء دائرته الأخرى من عدده الكلي. أخيرًا نطرح مجموع ما داخل الدوائر من العدد الكلي لنجد من هم خارجها. الخطأ الشائع: نسيان طرح الوسط من الأعداد الثنائية.
- 1Centre (all three) = 2
- 2Two only: S and B 3 − 2 = 1, B and G 5 − 2 = 3, S and G 7 − 2 = 5
- 3One only: S 28 − 8 = 20, B 16 − 6 = 10, G 27 − 10 = 17
- 4Inside the circles there are 58, so outside = 120 − 58 = 62
- 5S, B and G all: 2; S and B only: 1; B and G only: 3; S and G only: 5; S only: 20; B only: 10; G only: 17; outside all three circles: 62
AnswerS, B and G all: 2; S and B only: 1; B and G only: 3; S and G only: 5; S only: 20; B only: 10; G only: 17; outside all three circles: 62
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
نعرف أعداد زوّار مركز رياضي حسب السباحة وكرة السلة والصالة الرياضية، والأعداد المشتركة بينها. يُختار شخص عشوائيًا من بين السبّاحين فقط. المطلوب احتمال أن يكون قد لعب كرة السلة أيضًا.
كيف تحلّه؟
بما أن الاختيار من السبّاحين فقط، فالمقام هو عدد السبّاحين لا العدد الكلي. والبسط هو كل من سبحوا ولعبوا كرة السلة، بمن فيهم من مارسوا الأنشطة الثلاثة. الخطأ الشائع هو القسمة على العدد الكلي للزوّار.
- 1The person is chosen from the 28 people who went swimming
- 2Of those, the ones who also played basketball are 1 + 2 = 3
- 3Probability = 3/28
Answer3/28
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن ثلاثية المجموعات بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن ثلاثية المجموعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara