حل السؤال 13، 4MA1/1H نوفمبر 2021: قانون الجيب
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث معطى فيه ضلع وزاويتان، وكل منها مقرّب إلى رقمين معنويين. المطلوب «الحد الأعلى» لطول ضلع آخر، أي أكبر قيمة ممكنة له. أعطِ الناتج بدقة منزلة عشرية واحدة، واعرض خطوات الحل بوضوح.
كيف تحلّه؟
اكتب الحدين الأدنى والأعلى لكل قيمة: نصف وحدة التقريب تحت القيمة وفوقها. يُحسب الضلع المطلوب بقانون الجيوب: الضلع المعطى مضروبًا في جيب الزاوية المقابلة للمطلوب، مقسومًا على جيب الزاوية المقابلة للمعطى. لتكبير الناتج كبّر البسط وصغّر المقام: خذ أكبر ضلع، وأصغر زاوية في المقام. انتبه: الزاوية في البسط منفرجة، والجيب يكبر كلما اقتربت من الزاوية القائمة، فالحد الأدنى للزاوية المنفرجة يعطي جيبًا أكبر. هذا هو الفخ الأساسي.
- 1Bounds: XZ ≤ 16.5, angle YXZ from 125° to 135°, angle XYZ from 24.5° to 25.5°
- 2Sine rule: YZ = XZ × sin YXZ ÷ sin XYZ
- 3Largest YZ: XZ = 16.5, sin 125° (bigger than sin 135°), sin 24.5°
- 4YZ = 16.5 × sin 125° ÷ sin 24.5° = 32.59…
- 5Upper bound = 32.6 cm
Answer32.6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قانون الجيب بالعربي
تدرّب على أسئلة قانون الجيب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara