حل السؤال 23، 4MA1/2HR يناير 2019: مجموع المتتابعة الحسابية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
متسلسلة حسابية: الحد العاشر معطى، ومجموع أول عشرين حدًا معطى. المطلوب أن تجد الحد الخامس، مع كتابة خطوات الحل بوضوح.
كيف تحلّه؟
اكتب معادلة للحد العاشر بدلالة الحد الأول والأساس، ومعادلة أخرى من قانون مجموع أول عشرين حدًا. حل المعادلتين معًا لتجد الحد الأول والأساس. ثم احسب الحد الخامس. انتبه: الأساس هنا سالب، فالمتسلسلة تتناقص.
- 1The 10th term gives a + 9d = 66
- 2The sum of 20 terms gives 10(2a + 19d) = 1290, so 2a + 19d = 129
- 3Substitute a = 66 − 9d: 132 − 18d + 19d = 129
- 4132 + d = 129, so d = −3
- 5a = 66 − 9 × (−3) = 66 + 27 = 93
- 65th term = a + 4d = 93 + 4 × (−3) = 93 − 12 = 81
Answer81
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مجموع المتتابعة الحسابية بالعربي
تدرّب على أسئلة مجموع المتتابعة الحسابية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara