حل السؤال 24، 4MA1/1HR يونيو 2025: مجموع المتتابعة الحسابية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أول ثلاثة حدود في متسلسلة حسابية معطاة بدلالة ثابتين «س» و«ص». مجموع أول تسعة حدود معطى. المطلوب أن تجد قيمة «س» وقيمة «ص»، مع كتابة خطوات جبرية واضحة.
كيف تحلّه؟
الحد الأوسط في ثلاثة حدود حسابية متتالية هو متوسط الحدين الآخرين، فضعف الحد الثاني يساوي مجموع الأول والثالث: هذه معادلة تربط «س» و«ص». والأساس نصف الفرق بين الحد الثالث والأول، فهو بدلالة «س» فقط. عوّض في قانون مجموع تسعة حدود فتحصل على معادلة في «س» وحدها، ثم عوّض بقيمتها في المعادلة الأولى لتجد «ص». الجوابان كسران، اتركهما كذلك.
- 1Terms equally spaced: 2(3y − 4) = (2x + 5) + (4x − 2), so 6x − 6y = −11
- 22d = (4x − 2) − (2x + 5) = 2x − 7, so d = x − 3.5
- 3S₉ = 9/2 [2(2x + 5) + 8(x − 3.5)] = 216
- 49/2 (12x − 18) = 216, so 12x − 18 = 48
- 5x = 66/12 = 11/2
- 66y = 6x + 11 = 44, so y = 22/3
Answerx = 11/2, y = 22/3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مجموع المتتابعة الحسابية بالعربي
تدرّب على أسئلة مجموع المتتابعة الحسابية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara