حل السؤال 23، 4MA1/1HR يونيو 2024: مجموع المتتابعة الحسابية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أول ثلاثة حدود في متتابعة حسابية معطاة بدلالة «س». المطلوب أن تجد مجموع أول أربعين حدًا كعدد صحيح، مع كتابة خطوات جبرية واضحة.
كيف تحلّه؟
لأن المتتابعة حسابية، الفرق بين الحد الثالث والثاني يساوي الفرق بين الثاني والأول. اكتب هذه المعادلة وحلّها لتجد «س». عوّض لتجد الحدود الثلاثة فعليًا، ومنها الحد الأول والأساس. ثم استخدم قانون مجموع أربعين حدًا. الفخ: الخطأ في الإشارات عند فك الأقواس في الطرح.
- 1Equal differences: (7x − 9) − (x + 2) = (x + 2) − (4x − 14)
- 26x − 11 = 16 − 3x, so 9x = 27 and x = 3
- 3Terms are −2, 5, 12, so a = −2 and d = 7
- 4S₄₀ = 40/2 × (2 × (−2) + 39 × 7) = 20 × 269 = 5380
Answer5380
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مجموع المتتابعة الحسابية بالعربي
تدرّب على أسئلة مجموع المتتابعة الحسابية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara