حل السؤال 24، 4MA1/1H يونيو 2025: مجموع المتتابعة الحسابية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
متسلسلة حسابية فيها ثلاثون حدًا، حدها الأول «أ» وأساسها «د». الحد العشرون معطى ومجموع الحدود كلها معطى. المطلوب أن تجد «أ» و«د»، مع كتابة خطوات جبرية واضحة.
كيف تحلّه؟
اكتب الحد العشرين بدلالة «أ» و«د» فتحصل على معادلة. اكتب قانون مجموع ثلاثين حدًا واجعله يساوي المجموع المعطى، ثم بسّطه بالقسمة على نصف عدد الحدود. اضرب المعادلة الأولى في اثنين واطرح المعادلتين لتجد «د»، ثم عوّض لتجد «أ».
- 120th term: a + 19d = 123
- 2Sum: 30/2 × (2a + 29d) = 2880, so 2a + 29d = 192
- 3Double the first: 2a + 38d = 246
- 4Subtract: 9d = 54, so d = 6
- 5a = 123 − 19 × 6 = 9
Answera = 9, d = 6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مجموع المتتابعة الحسابية بالعربي
تدرّب على أسئلة مجموع المتتابعة الحسابية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara