لديك مثلث متساوي الساقين، وإحداثيات رؤوسه فيها مجهولان، ومعلومات عن منتصف القاعدة وميل المستقيم منه إلى الرأس. المطلوب إيجاد قيمة كل من المجهولين، مع إظهار خطوات الحل.

Question

Accepted Answer

في المثلث متساوي الساقين يكون المستقيم من الرأس إلى منتصف القاعدة عموديًا عليها، فميل القاعدة هو سالب مقلوب الميل المعطى. اكتب معادلة من ميل القاعدة بين رأسيها، واكتب إحداثيي المنتصف ثم معادلة ثانية من الميل المعطى. حلّ المعادلتين معًا، وتحقّق من الشرط على إشارة المجهول ومن طول القاعدة. الخطأ الشائع هو نسيان أن الميلين المتعامدين حاصل ضربهما سالب واحد. HJ = HK, so HM is perpendicular to JK: gradient of JK = −1/2 (k − 15)/(6 − j) = −1/2, so 2k − j = 24 M = ((j + 6)/2, (k + 15)/2); gradient HM = (k + 13)/(j + 14) = 2, so k = 2j + 15 Substitute: 2(2j + 15) − j = 24, so 3j = −6 and j = −2 k = 2(−2) + 15 = 11, so j = −2, k = 11 Answer: j = −2, k = 11

حل السؤال 22، 4MA1/1H يناير 2020: الهندسة الإحداثية للأشكال

الحل · 6 درجات

تدرّب على أسئلة الهندسة الإحداثية للأشكال

أسئلة أخرى على الهندسة الإحداثية للأشكال