حل السؤال 24، 4MA1/2H يونيو 2023: الهندسة الإحداثية للأشكال
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك طائرة ورقية فيها زوجان من الأضلاع المتجاورة المتساوية، ومعلومة إحداثيات ثلاثة من رؤوسها. المطلوب إيجاد إحداثيي الرأس الرابع، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
الرأسان اللذان يلتقي عندهما كل زوج من الأضلاع المتساوية يقعان على المنصِّف العمودي للقطر الآخر. اكتب معادلة المستقيم المار بهذين الرأسين، ثم معادلة المستقيم العمودي عليه المار بالرأس المعلوم الآخر. حلّ المعادلتين معًا لتجد نقطة تقاطع القطرين، وهي منتصف القطر الثاني، ثم استخدمها لإيجاد الرأس الرابع على الجهة الأخرى بالبُعد نفسه. الخطأ الشائع هو الخطأ الحسابي مع الكسور العشرية، فاعمل بعناية.
- 1A and C are both equidistant from B and D, so AC is the perpendicular bisector of BD
- 2AC: gradient −15/6 = −2.5, so y = −2.5x + 5
- 3BD: gradient 0.4 through B(−5.4, 4), so y = 0.4x + 6.16
- 4They meet where 2.9x = −1.16: x = −0.4, y = 6 (midpoint of BD)
- 5D = (2 × −0.4 + 5.4, 2 × 6 − 4) = (4.6, 8)
Answer(4.6, 8)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الهندسة الإحداثية للأشكال بالعربي
تدرّب على أسئلة الهندسة الإحداثية للأشكال
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara