حل السؤال 21، 4MA1/1HR يناير 2020: الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
منشور مقطعه مثلث. معلوم زاوية بين حرف المنشور وقطر أحد وجوهه، وأن إحدى زوايا المقطع منفرجة، ومعلوم ضلع في المقطع وطول القطر ومساحة المقطع. المطلوب حساب طول الضلع المحدد في المقطع، مقرّبًا إلى منزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
الحرف الجانبي عمودي على المقطع، فيتكوّن مثلث قائم نوجد منه ضلعًا ثانيًا للمقطع باستخدام الجيب. ثم نستخدم قانون المساحة لإيجاد جيب الزاوية بين الضلعين، ونأخذ الزاوية المنفرجة بطرح الناتج من مئة وثمانين درجة. أخيرًا نطبّق قاعدة جيب التمام لإيجاد الضلع الثالث.
- 1Triangle BCE is right-angled at B: BC = 13 × sin 40° = 8.356…
- 2½ × 6 × 8.356… × sin C = 22, so sin C = 0.8775…
- 3C is obtuse: C = 180 − 61.35 = 118.65°
- 4AB² = 6² + 8.356…² − 2 × 6 × 8.356… × cos 118.65° = 153.98…
- 5AB = √153.98… = 12.4
Answer12.4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara