حل السؤال 13، 4MA1/2H يناير 2020: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة معلوم مركزها، وقطر، ونقطتان أخريان عليها، وزاويتان معلومتان. المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة، مع ذكر سبب لكل مرحلة. عبارة «الشكل ليس مرسومًا بدقة» تعني ألا تقيس بالمنقلة.
كيف تحلّه؟
الزاوية المعلومة الأولى تساوي زاوية أخرى عند المحيط لأنهما في القطعة نفسها. الزاوية المرسومة على القطر قائمة، فمن مجموع زوايا المثلث تجد الزاوية عند طرف القطر. اطرح منها الجزء الذي وجدته، فيبقى جزء يساوي الزاوية المطلوبة لأنهما في القطعة نفسها.
- 1Angle CBD = 28°, so angle CAD = 28° (angles in the same segment are equal)
- 2Angle ABD = 90° (angle in a semicircle is 90°)
- 3In triangle ABD, angle BAD = 180° − 90° − 32° = 58°
- 4Angle BAC = angle BAD − angle CAD = 58° − 28° = 30°
- 5Angle BDC = angle BAC (angles in the same segment are equal)
- 630
Answer30
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara