حل السؤال 13، 4MA1/1HR يونيو 2024: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة معلوم مركزها، وأربع نقاط عليها، ونصفا قطر، وزاوية معلومة. المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة بين نصف قطر ووتر، مع ذكر سبب لكل مرحلة.
كيف تحلّه؟
الزاوية المقابلة للزاوية المعلومة في الرباعي الدائري تكملها إلى مئة وثمانين درجة. الزاوية عند المركز ضعف هذه الزاوية المحيطية. نصفا القطر متساويان، فالمثلث متساوي الساقين: اطرح الزاوية المركزية من مئة وثمانين درجة واقسم على اثنين. انتبه أن تضاعف الزاوية الصحيحة، لا المعلومة.
- 1Angle BAD = 180° − 128° = 52° (opposite angles of a cyclic quadrilateral add to 180°)
- 2Angle BOD = 2 × 52° = 104° (angle at the centre is twice the angle at the circumference)
- 3OB = OD because both are radii, so triangle OBD is isosceles
- 4Angle OBD = (180° − 104°) ÷ 2 = 38 (angles in a triangle add to 180°)
Answer38
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara