حل السؤال 14، 4MA1/2HR يناير 2023: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة معلوم مركزها ونصف قطرها، وزاوية منفرجة معلومة عند المحيط، وقطاع مظلل. المطلوب حساب محيط القطاع المظلل، أي طول القوس مع نصفي القطر، وتقريب الإجابة لثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
الزاوية عند المركز ضعف الزاوية عند المحيط، وهنا تكون زاوية منعكسة أكبر من زاويتين قائمتين، وهذه هي زاوية القطاع المظلل. احسب طول القوس كجزء من محيط الدائرة الكامل بنسبة زاوية القطاع إلى الدورة الكاملة، ثم أضف نصفي القطر. الخطأ الشائع نسيان إضافة نصفي القطر.
- 1Angle at the centre is twice the angle at the circumference, so angle AOC = 2 × 132° = 264°
- 2Arc length AC = (264/360) × 2 × π × 8.5 = (264/360) × 17π ≈ 39.14
- 3Two radii OA and OC add 8.5 + 8.5 = 17 cm
- 4Perimeter of sector AOC = arc length AC + 2 × radius = 39.14 + 17 = 56.14
- 5Rounded to 3 significant figures: 56.2
Answer56.2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara