حل السؤال 18، 4MA1/2H يناير 2023: المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية)
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يبيّن أوزان الطرود في فئات مختلفة الطول، والشبكة فارغة. المطلوب أن ترسم المدرّج التكراري لهذه البيانات.
كيف تحلّه؟
لكل فئة احسب طولها، ثم اقسم التكرار على الطول لتحصل على كثافة التكرار، وهي ارتفاع العمود. ارسم الأعمدة متلاصقة، كل عمود فوق فئته كاملة. الخطأ الشائع رسم التكرار ارتفاعًا أو جعل الأعمدة متساوية العرض.
- 1Frequency densities: 12 ÷ 2 = 6
- 27 ÷ 1 = 7
- 315 ÷ 3 = 5
- 412 ÷ 3 = 4
- 59 ÷ 5 = 1.8
- 6Draw bars with correct widths and heights corresponding to fd 6, 7, 5, 4, 1.8
AnswerBars at frequency densities 6 from 0 to 2, 7 from 2 to 3, 5 from 3 to 6, 4 from 6 to 9 and 1.8 from 9 to 14
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يُختار طرد واحد عشوائيًا. المطلوب أن «تقدّر» احتمال أن يكون وزنه أكبر من قيمة معيّنة، مستعينًا بالجدول.
كيف تحلّه؟
الوزن المطلوب يقع داخل إحدى الفئات، فخذ من تكرارها جزءًا يتناسب مع الجزء من الفئة الذي فوق هذا الوزن، ثم أضف كل الفئات التي بعدها. اقسم المجموع على العدد الكلي للطرود. الخطأ الشائع أخذ الفئة المقطوعة كلها.
- 1Total frequency = 12 + 7 + 15 + 12 + 9 = 55
- 2Frequency for w > 7: from 6 < w ≤ 9, the part above 7 is (9 − 7)/3 × 12 = 2/3 × 12 = 8
- 3Plus all of 9 < w ≤ 14: 9
- 48 + 9 = 17
- 5Probability = 17/55
Answer17/55
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية) بالعربي
تدرّب على أسئلة المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية)
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara