حل السؤال 24، 4MA1/2HR يناير 2020: المستقيمات المتعامدة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المستقيم الثاني عمودي على مستقيم معطى ويمرّ بنقطة معطاة. يقطع محور السينات في نقطة، ويقطع مستقيمًا رأسيًا معطى في نقطة أخرى. المطلوب مساحة المثلث الذي رؤوسه هاتان النقطتان ونقطة الأصل، مع إظهار الخطوات بوضوح.
كيف تحلّه؟
أعد ترتيب المعادلة المعطاة لتعرف ميلها، ثم خذ سالب مقلوبه واكتب معادلة المستقيم الثاني بالنقطة المعطاة. ضع الصادي صفرًا لتجد نقطة تقاطعه مع محور السينات، وعوّض بسيني المستقيم الرأسي لتجد النقطة الأخرى. القاعدة على محور السينات والارتفاع هو بُعد النقطة الأخرى عنه، فالمساحة نصف حاصل ضربهما. خذ الارتفاع موجبًا.
- 1L₁: y = −0.5x + 0.8, so L₂ has gradient 2
- 2L₂ through (8, 6): y = 2x − 10
- 3A: y = 0 gives x = 5; B: x = −3 gives y = −16
- 4Area AOB = ½ × 5 × 16 = 40
Answer40
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المستقيمات المتعامدة بالعربي
تدرّب على أسئلة المستقيمات المتعامدة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara