حل السؤال 5، 4MA1/1F يناير 2021: متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك أشكال مكوّنة من مربعات مظللة على شبكة مربعة. المطلوب أن تظلل الشكل الرابع على الشبكة.
كيف تحلّه؟
لاحظ أين تُضاف المربعات المظللة الجديدة عند الانتقال من شكل إلى الذي يليه، فالزيادة ثابتة وفي أماكن متشابهة. أضف المربعات نفسها إلى الشكل الثالث، ثم عُدّ المربعات المظللة لتتحقق أن العدد يتبع النمط.
- 1Shade 17 squares in the pattern consistent with previous shapes, extending the sequence by adding 4 more shaded squares to the previous shape
AnswerShape number 3 continued in the same way with 4 more shaded squares, giving 17 shaded squares
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إكمال الجدول بكتابة عدد المربعات المظللة في الشكلين الرابع والخامس.
كيف تحلّه؟
لاحظ مقدار الزيادة الثابتة في عدد المربعات المظللة. أضفها إلى عدد الشكل الثالث لتحصل على الرابع، ثم مرة أخرى لتحصل على الخامس.
- 1Shape 1: 5
- 2Shape 2: 9
- 3Shape 3: 13
- 4Each shape increases by 4 shaded squares
- 5Shape 4: 13 + 4 = 17
- 6Shape 5: 17 + 4 = 21
Answer17, 21
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الأشكال مصنوعة بتظليل مربعات على شبكة. المطلوب حساب عدد المربعات المظللة في الشكل الثامن دون رسمه. يكفي كتابة الجواب.
كيف تحلّه؟
عُدّ المربعات المظللة في الأشكال المرسومة ولاحظ أنها تزيد بالمقدار نفسه في كل مرة. استمر في إضافة هذه الزيادة شكلًا بعد شكل حتى تصل إلى الشكل الثامن، أو اكتب قاعدة الحد النوني وعوّض فيها. الفخ: نسيان أحد الأشكال أثناء العدّ.
- 1Shape 5 has 21 shaded squares
- 2Each shape increases by 4
- 3Shape 6: 21 + 4 = 25
- 4Shape 7: 25 + 4 = 29
- 5Shape 8: 29 + 4 = 33
Answer33
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تشرح لماذا لا يوجد شكل في هذه المتتابعة يحتوي على خمسين مربعًا مظللًا بالضبط. «اشرح» تعني أن تكتب سببًا واضحًا، لا مجرد حساب.
كيف تحلّه؟
انظر إلى أعداد المربعات المظللة: من أي نوع هي، زوجية أم فردية؟ الحد الأول من نوع معيّن، والزيادة الثابتة عدد زوجي فلا تغيّر هذا النوع. قارن ذلك بالعدد خمسين واذكر الفرق في جملة واضحة. طريقة أخرى: حل المعادلة وبيّن أن رقم الشكل الناتج ليس عددًا صحيحًا.
- 1The sequence of shaded squares is 5, 9, 13, 17, 21, ...
- 2This increases by 4 each time, starting at 5
- 3All terms are odd
- 450 is even
- 5So 50 cannot be in the sequence
AnswerThe numbers of shaded squares are odd numbers
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة بالعربي
تدرّب على أسئلة متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara