حل السؤال 4، 4MA1/2F يونيو 2023: متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2F (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك أنماط مصنوعة من أعواد. المطلوب أن ترسم النمط الرابع في المساحة الفارغة.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن كل نمط يضيف مربعًا جديدًا في نهاية الصف. ارسم النمط الثالث وألصق به مربعًا آخر، مع مراعاة أن الضلع المشترك يُرسم مرة واحدة فقط. عُدّ الأعواد لتتحقق أن العدد يتبع النمط.
- 1Each pattern adds one more square to the row, which takes 4 more sticks
- 2Pattern 3 has 13 sticks, so Pattern 4 has 13 + 4 = 17 sticks
- 3Draw Pattern 3 with one more square joined on the end
AnswerPattern 4, made of 17 sticks, one step longer than Pattern 3
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إكمال الجدول بكتابة عدد الأعواد في النمطين الرابع والخامس.
كيف تحلّه؟
لاحظ مقدار الزيادة الثابتة في عدد الأعواد. أضفها إلى عدد النمط الثالث لتحصل على الرابع، ثم مرة أخرى لتحصل على الخامس.
- 1The sticks go 5, 9, 13, so each pattern adds 4
- 213 + 4 = 17 for Pattern 4
- 317 + 4 = 21 for Pattern 5
Answer17, 21
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حساب عدد الأعواد في النمط العاشر.
كيف تحلّه؟
أوجد قاعدة الحد العام: الزيادة الثابتة هي معامل رقم النمط، ثم عوّض بالنمط الأول لإيجاد العدد الثابت. بعد ذلك عوّض برقم النمط المطلوب. يمكنك أيضًا متابعة الإضافة من النمط الخامس، لكن احرص على عدّ الخطوات بدقة.
- 1The rule is 4 × pattern number + 1
- 24 × 10 + 1 = 41
Answer41
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يقول «كونر» إن نمطًا معيّنًا فيه عدد معيّن من الأعواد. المطلوب أن تشرح لماذا هو مخطئ. «اشرح» تعني أن تعطي سببًا واضحًا.
كيف تحلّه؟
احسب العدد الصحيح للأعواد في ذلك النمط باستعمال القاعدة، ثم قارنه بما قاله «كونر» واذكر الفرق. طريقة أخرى: لاحظ أن عدد الأعواد في كل الأنماط من نوع واحد (زوجي أو فردي)، وبيّن أن العدد الذي ذكره من النوع الآخر.
- 14 × 25 + 1 = 101
- 2101 is not 102, so Connor is wrong
- 3Every pattern has an odd number of sticks, and 102 is even
AnswerConnor is wrong: Pattern 25 has 101 sticks
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة بالعربي
تدرّب على أسئلة متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara