حل السؤال 13، 4MA1/2H يناير 2021: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة معلوم مركزها وقطر، وزاوية معلومة عند المركز، وزاويتان مرموز لهما برمزين عند المحيط. المطلوب إيجاد قيمة الزاوية المرموزة الأولى.
كيف تحلّه؟
الزاوية المرموزة عند المحيط تقابل القوس نفسه الذي تقابله الزاوية المعلومة عند المركز. والزاوية عند المركز ضعف الزاوية عند المحيط، فالمطلوب نصفها.
- 1Angle at centre is twice angle at circumference
- 2124° ÷ 2 = 62
Answer62
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل نفسه، المطلوب إيجاد قيمة الزاوية المرموزة الثانية عند المحيط.
كيف تحلّه؟
الزاوية المطلوبة والزاوية من الجزء السابق متقابلتان في شكل رباعي دائري، فمجموعهما مئة وثمانون درجة.
- 1Opposite angles in a cyclic quadrilateral sum to 180°
- 2180 − 62 = 118
Answer118
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل نفسه، المطلوب إيجاد قياس الزاوية المحددة بين وتر ونصف قطر.
كيف تحلّه؟
القطر خط مستقيم، فالزاوية عند المركز في المثلث الصغير تكمل الزاوية المعلومة إلى مئة وثمانين درجة. نصفا القطر متساويان، فالمثلث متساوي الساقين: اطرح زاوية المركز من مئة وثمانين درجة واقسم الباقي على اثنين.
- 1Triangle QPO: OQ = OP (radii), so isosceles
- 2Angle at O: 180 − 124 = 56
- 3Base angles equal: (180 − 56) ÷ 2 = 62
Answer62
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara