حل السؤال 14، 4MA1/2H يناير 2021: إعادة ترتيب الصيغ المركبة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة فيها كسران جبريان بمقامين عدديين مختلفين، والطرف الأيمن عدد عشري، لإيجاد قيمة المجهول. عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن تكتب كل خطوة، فالتخمين لا يأخذ الدرجة.
كيف تحلّه؟
اضرب كل حدود المعادلة في المضاعف المشترك الأصغر للمقامين، بما في ذلك العدد العشري في الطرف الأيمن، فتختفي الكسور. فكّ الأقواس واجمع الحدود المتشابهة، ثم اعزل المجهول واقسم على معامله. الخطأ الشائع: خطأ الإشارة عند فك القوس المسبوق بعلامة الطرح، فالحد الثابت داخله يتحول إلى موجب.
- 1(9a − 7)/5 − (3a − 7)/4 = 4.55
- 2Multiply all terms by 20: 20 × (9a − 7)/5 − 20 × (3a − 7)/4 = 20 × 4.55
- 34(9a − 7) − 5(3a − 7) = 91
- 436a − 28 − 15a + 35 = 91
- 521a + 7 = 91
- 621a = 84
- 7a = 4
Answer4
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون فيه جذر تربيعي لكسر، ويظهر المتغير المطلوب في البسط والمقام. المطلوب أن تجعله «موضوع القانون»، أي وحده في طرف ولا يظهر في الطرف الآخر.
كيف تحلّه؟
نربّع الطرفين للتخلص من الجذر. ثم نضرب في المقام للتخلص من الكسر ونفك القوس. نجمع الحدود التي فيها المتغير المطلوب في طرف والباقي في الطرف الآخر، ثم نخرجه عاملًا مشتركًا ونقسم على القوس الباقي. الفخ هو نسيان تربيع الطرف الآخر أو ترك المتغير في الطرفين.
- 1Square both sides: p² = (ac + 8)/(3 + c)
- 2Multiply by (3 + c): 3p² + cp² = ac + 8
- 3Collect the c terms: cp² − ac = 8 − 3p²
- 4Factorise: c(p² − a) = 8 − 3p²
- 5c = (8 − 3p²)/(p² − a)
Answerc = (8 − 3p²)/(p² − a)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إعادة ترتيب الصيغ المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة إعادة ترتيب الصيغ المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara