حل السؤال 15، 4MA1/2H يناير 2021: المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية)
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المدرّج التكراري لأوزان الطرود ليس على محوره الرأسي أرقام، لكن معطى لك عدد الطرود في إحدى الفئات. المطلوب أن تحسب العدد الكلي للطرود التي سلّمها ساعي البريد يوم الإثنين.
كيف تحلّه؟
من الفئة المعروفة: اقسم عدد طرودها على طولها لتحصل على كثافة تكرارها، وقارنها بعدد المربعات الصغيرة في ارتفاع عمودها لتعرف قيمة المربع الواحد. ثم احسب تكرار كل فئة بضرب ارتفاعها في طولها، واجمع الكل مع الفئة المعروفة. انتبه للفئات التي طولها نصف كيلوغرام أو كيلوغرامان.
- 1Frequency density for 0.5−2 kg = 63 ÷ 1.5 = 42, so 1 small square = 1 unit
- 2Other bars: 0.5 × 18 = 9, 1 × 24 = 24, 1 × 30 = 30, 2 × 8 = 16
- 3Total = 9 + 63 + 24 + 30 + 16 = 142
Answer142
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المدرج التكراري يبيّن أوزان الطرود، ومعطى عدد الطرود في إحدى الفئات. يختار ساعي البريد سجلين عشوائيًا. المطلوب تقدير احتمال أن يكون وزن كل من الطردين أكبر من كيلوجرامين وربع. «تقدير» لأن جزءًا من فئة سيُؤخذ بالتناسب.
كيف تحلّه؟
استخدم الفئة المعطى تكرارها لتعرف كم مربعًا صغيرًا يمثل طردًا واحدًا، ثم احسب تكرار كل فئة من مساحة عمودها، واجمعها لتعرف العدد الكلي. الطرود الأثقل من كيلوجرامين وربع: جزء من الفئة التي تبدأ عند كيلوجرامين بنسبة عرضه، مع كل الفئات بعدها. اضرب احتمال الأول في احتمال الثاني بعد إنقاص العددين بواحد، وبسّط. الفخ: قراءة ارتفاع العمود كأنه التكرار.
- 1Parcels over 2.25 kg: 0.75 × 24 = 18, then 18 + 30 + 16 = 64
- 2There are 142 parcels: first pick 64/142, second pick 63/141
- 3P = 64/142 × 63/141 = 4032/20022
- 4Simplify: 672/3337
Answer672/3337
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية) بالعربي
تدرّب على أسئلة المدرجات التكرارية (فئات غير متساوية)
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara