حل السؤال 24، 4MA1/1H يناير 2022: ميل المنحنى عند نقطة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منحنى معادلته من الدرجة الثالثة فيها ثابتان مجهولان. تُعطى نقطة تقع على المنحنى، ويُعطى ميل المنحنى عندها. المطلوب إيجاد الإحداثي الصادي لنقطة أخرى على المنحنى إحداثيها السيني معلوم. يشترط السؤال إظهار خطوات جبرية واضحة.
كيف تحلّه؟
نعوّض إحداثيي النقطة المعطاة في معادلة المنحنى فنحصل على معادلة أولى في الثابتين. نشتق المعادلة ونعوّض الإحداثي السيني نفسه ونساوي الناتج بالميل المعطى فنحصل على معادلة ثانية. نحلّ المعادلتين معًا بالحذف لإيجاد الثابتين، ثم نعوّض الإحداثي السيني الجديد في معادلة المنحنى كاملة. الفخّ: التوقف بعد إيجاد الثابتين ونسيان الخطوة الأخيرة.
- 1A on C: 8a + 4b − 24 + 6 = −6, so 8a + 4b = 12
- 2dy/dx = 3ax² + 2bx − 12; at x = 2: 12a + 4b − 12 = 16, so 12a + 4b = 28
- 3Subtract: 4a = 16, so a = 4 and b = −5
- 4At x = 3: y = 4(27) − 5(9) − 12(3) + 6 = 108 − 45 − 36 + 6 = 33
Answer33
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس ميل المنحنى عند نقطة بالعربي
تدرّب على أسئلة ميل المنحنى عند نقطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara