حل السؤال 23، 4MA1/1H يونيو 2020: ميل المنحنى عند نقطة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منحنى معادلته فيها ثابتان موجبان مجهولان. المطلوب إيجاد مدى قيم «س» التي يكون عندها الميل سالبًا، والجواب يكون بدلالة الثابتين.
كيف تحلّه؟
نشتق المعادلة ونكتب متباينة تجعل المشتقة أصغر من الصفر. نعزل مربع «س» في طرف وحده، ثم نأخذ الجذر التربيعي. لأن المربع أصغر من عدد موجب، تقع «س» بين الجذر السالب والجذر الموجب لذلك العدد. الفخّ: أخذ الجذر الموجب فقط، أو كتابة «س» أصغر من الجذر دون الحد الأدنى.
- 1dy/dx = 3px² − m
- 2Negative gradient: 3px² − m < 0
- 3x² < m/(3p)
- 4−√(m/(3p)) < x < √(m/(3p))
Answer−√(m/(3p)) < x < √(m/(3p))
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس ميل المنحنى عند نقطة بالعربي
تدرّب على أسئلة ميل المنحنى عند نقطة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara