حل السؤال 4، 4MA1/1HR يناير 2022: التمثيلات البيانية التربيعية والقطع المكافئ
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك جدول قيم للدالة التربيعية المعطاة وبعض الخانات فارغة. المطلوب أن تكمل الجدول بحساب قيمة ص لكل قيمة س ناقصة.
كيف تحلّه؟
عوّض كل قيمة س ناقصة في الدالة. مربع العدد السالب موجب، وضرب عدد سالب في سالب يعطي موجبًا. لاحظ أن القيم متماثلة في الجدول، ويمكنك استخدام ذلك للتحقق.
- 1Substitute each missing x into y = x² − 4x + 3
- 2x = −2: 4 + 8 + 3 = 15; x = 1: 1 − 4 + 3 = 0
- 3x = 2: 4 − 8 + 3 = −1; x = 4: 16 − 16 + 3 = 3
- 4Missing values: 15, 0, −1, 3
Answer15, 0, −1, 3
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم منحنى الدالة التربيعية على الشبكة في المدى المحدد لقيم س. كلمة «ارسم» تعني رسمًا دقيقًا باستخدام نقاط الجدول بعد إكماله.
كيف تحلّه؟
عيّن كل نقاط الجدول بدقة على الشبكة، وانتبه لمقياس محور الصادات. صِلها بمنحنى أملس على شكل حرف يو، أدنى نقطة فيه هي أصغر قيمة في الجدول. لا تستخدم خطوطًا مستقيمة ولا تجعل القاع مدببًا.
- 1Plot the points from part (a): (−2, 15), (−1, 8), (0, 3), (1, 0), (2, −1), (3, 0), (4, 3)
- 2Draw a smooth curve passing through all the plotted points
- 3Ensure the curve has a clear minimum at the bottom between x = 1 and x = 3
Answer(−2, 15) (−1, 8) (0, 3) (2, −1) (3, 0) (4, 3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية التربيعية والقطع المكافئ بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية التربيعية والقطع المكافئ
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara