حل السؤال 21، 4MA1/2H يناير 2022: حل المعادلات بالطرق البيانية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يظهر جزء من منحنى تربيعي على الشبكة. المطلوب استخدام الرسم لتقدير حلول المعادلة التي طرفها الأيسر هو تعبير المنحنى وطرفها الأيمن صفر، مع تقريب الحلول لأقرب منزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
الحلول هي النقاط التي يقطع عندها المنحنى محور السينات، فنقرأ الإحداثي السيني لكل نقطة تقاطع بدقة من الشبكة. الفخّ: قراءة مقياس المحور بشكل خاطئ أو إعطاء حل واحد فقط.
- 1Locate where the graph crosses the x-axis
- 2Read off the x-values at the points of intersection with the x-axis
- 3−0.2 and 2.2
Answer−0.2 and 2.2
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب رسم خط مستقيم مناسب على الشبكة نفسها، ثم استخدام نقاط تقاطعه مع المنحنى لتقدير حلول معادلة تربيعية مختلفة، مع تقريب الحلول لأقرب منزلة عشرية واحدة. يشترط السؤال إظهار طريقتك بوضوح.
كيف تحلّه؟
نضرب المعادلة المطلوبة في عدد يجعل حدها التربيعي مطابقًا لحد المنحنى المرسوم. ثم نعيد ترتيبها بحيث يكون أحد طرفيها تعبير المنحنى تمامًا، فيكون الطرف الآخر معادلة المستقيم. نرسم المستقيم بإيجاد نقطتين عليه، ونقرأ الإحداثي السيني لنقطتي تقاطعه مع المنحنى. الفخّ: الخطأ في نقل الحدود عند إعادة الترتيب فيُرسم مستقيم خاطئ.
- 1Multiply x² − x − 1 = 0 by 2: 2x² − 2x − 2 = 0
- 2Rearrange to match the curve: 2x² − 4x − 1 = −2x + 1
- 3Draw the line y = −2x + 1 through (−1, 3) and (2, −3)
- 4Read where the line crosses the curve: −0.6 and 1.6
Answer−0.6 and 1.6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات بالطرق البيانية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات بالطرق البيانية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara