حل السؤال 19، 4MA1/2HR يناير 2022: حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
حقل مستطيل أفقي، وفي أحد أركانه عمود رأسي معلوم الطول، ومعلوم بعدا المستطيل. المطلوب حساب الزاوية بين الخط الواصل من قمة العمود إلى الركن المقابل وبين مستوى الحقل، مقرّبة إلى منزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
نوجد طول قطر المستطيل بنظرية فيثاغورس، وهو مسقط الخط المائل على الحقل. ثم في المثلث القائم المكوّن من العمود والقطر نستخدم الظل لإيجاد الزاوية. الفخ هو استخدام أحد ضلعي المستطيل بدل القطر.
- 1AD = 8 m, AB = 18 m, so AC = √(8² + 18²) = √(64 + 324) = √388 ≈ 19.697
- 2AE = 12 m, so tan(∠ECA) = AE / AC = 12 / √388
- 3∠ECA = tan⁻¹(12 / √388) ≈ tan⁻¹(12 / 19.697) ≈ tan⁻¹(0.609)
- 4∠ECA ≈ 31.4
Answer31.4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات بالعربي
تدرّب على أسئلة حساب المثلثات في الفراغ: متوازي المستطيلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara