حل السؤال 18، 4MA1/2HR يناير 2022: المعادلات الآنية مع منحنى
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك مستقيم ومنحنى يتقاطعان في نقطتين «أ» و«ب». معادلة المنحنى فيها مربع «س» ومربع «ص». المطلوب «أوجد إحداثيات» كل نقطة. يجب أن تُظهر خطوات جبرية واضحة.
كيف تحلّه؟
من معادلة المستقيم اجعل «س» موضوع القانون، فهذا أسهل من جعل «ص» موضوعه لأنه يتجنب الكسور. عوّض بها في معادلة المنحنى أينما ظهرت «س»، وفكّ مربع القوس والقوس المطروح بعناية. اجمع كل الحدود في طرف واحد لتحصل على معادلة تربيعية في «ص»، وحلّلها لتجد قيمتي «ص»، ثم عوّض لتجد «س». الفخ الشائع: نسيان عكس إشارة كل حد في القوس المطروح.
- 1From the line, x = 2y − 1
- 2Substitute: 3y² + 7y + 16 = (2y − 1)² − (2y − 1) = 4y² − 6y + 2
- 3Rearrange: y² − 13y − 14 = 0, so (y − 14)(y + 1) = 0
- 4y = 14 gives x = 2 × 14 − 1 = 27; y = −1 gives x = −3
- 5A and B are (27, 14) and (−3, −1)
Answer(27, 14) and (−3, −1)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية مع منحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية مع منحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara