حل السؤال 19، 4MA1/2HR يونيو 2025: الدوال المركبة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«المجال» هو مجموعة قيم س المسموح إدخالها. المطلوب ذكر قيمة س التي لا يمكن أن تكون في أي مجال للدالة الثانية (وهي كسر). «اذكر» تعني اكتب الجواب مباشرة.
كيف تحلّه؟
القسمة على صفر غير معرّفة، فنساوي المقام بالصفر ونحل المعادلة الخطية؛ الناتج كسر سالب. الفخ الشائع مساواة البسط بالصفر.
- 1The denominator cannot be 0
- 22x + 1 = 0
- 3x = −1/2
Answer−1/2
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الرمز المكوَّن من حرفي الدالتين متجاورين يعني «تركيب دالتين»: نطبّق الدالة المكتوبة على اليمين (الأولى هنا) أولًا، ثم ندخل ناتجها في الدالة الثانية. المطلوب كتابة هذا التركيب مقدارًا واحدًا بدلالة س في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
نضع قاعدة الدالة الأولى كاملة مكان كل س في الدالة الثانية، في البسط وفي المقام. نفك القوس في المقام ونجمع الأعداد الثابتة. الفخ الشائع تطبيق الدالتين بالترتيب المعكوس، أو تعويض البسط وحده.
- 1gf(x) = g(3x − 4)
- 2= (3x − 4)/(2(3x − 4) + 1)
- 3= (3x − 4)/(6x − 8 + 1)
- 4= (3x − 4)/(6x − 7)
Answer(3x − 4)/(6x − 7)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara