حل السؤال 16، 4MA1/1H يونيو 2025: الدوال المركبة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك دالة فيها جذر تربيعي. المطلوب حساب قيمتها عندما يكون المدخل هو العدد المعطى بين القوسين. «جِد» تعني احسب الناتج.
كيف تحلّه؟
عوّض العدد مكان س، واحسب الجذر التربيعي له أولًا، ثم اطرح الناتج من العدد الثابت. الخطأ الشائع هو طرح العدد نفسه بدل جذره.
- 1f(9) = 9 − √9
- 2= 9 − 3 = 6
Answer6
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الرمز المكوَّن من حرفي الدالتين متجاورين يعني «تركيب دالتين»: نطبّق الدالة الثانية أولًا ثم ندخل ناتجها في الدالة الأولى. المطلوب حل المتباينة التي يكون فيها هذا التركيب أصغر من صفر. عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن الجواب دون خطوات جبرية لا يأخذ الدرجات كاملة.
كيف تحلّه؟
نضع قاعدة الدالة الثانية مكان س تحت الجذر في الدالة الأولى. الجذر التربيعي لمربع يبسّط إلى حد خطي، فتصبح المتباينة خطية. ننقل الحدود ونقسم على المعامل الموجب دون قلب اتجاه المتباينة، ويُكتب الجواب متباينة.
- 1fg(x) = f(4x²) = 9 − √(4x²)
- 2= 9 − 2x
- 39 − 2x < 0
- 49 < 2x
- 5x > 9/2 (x > 4.5)
Answerx > 9/2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara