حل السؤال 8، 4MA1/1HR يناير 2023: التحليل البسيط
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المقدار فيه متغيران بقوى مختلفة. المطلوب: حلّل المقدار تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ونأخذ المتغير الموجود في الحدين بأصغر قوة له، أما المتغير الآخر فليس مشتركًا. نخرج العامل خارج القوس ونقسم كل حد عليه بطرح الأسس. انتبه لإشارة الطرح داخل القوس.
- 1Identify common factors in 18c³d² and 21c²: both have 3 and c²
- 2Factor out 3c²: 3c²(6cd²) − 3c²(7)
- 3Write as single expression: 3c²(6cd² − 7)
Answer3c²(6cd² − 7)
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مقدار تربيعي. «حلّل» يعني اكتبه على صورة حاصل ضرب قوسين.
كيف تحلّه؟
نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد الثابت ومجموعهما يساوي معامل الحد الأوسط. بما أن الحد الثابت سالب، فأحد العددين موجب والآخر سالب. نضعهما في القوسين ونتحقق بالفك.
- 1Find two numbers that multiply to −18 and add to −3: +3 and −6
- 2Write factorised form: (y + 3)(y − 6)
Answer(y + 3)(y − 6)
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «ومن ثمّ» تعني أن تستخدم التحليل الذي حصلت عليه في الجزء السابق لحلّ المعادلة، لا أن تبدأ من جديد. أوجد قيمتي ص.
كيف تحلّه؟
اكتب المعادلة على صورة القوسين من الجزء السابق، فحاصل الضرب يساوي صفرًا فقط إذا كان أحد القوسين صفرًا. اجعل كل قوس يساوي صفرًا وحلّه. انتبه للإشارات: إشارة الحل عكس إشارة العدد داخل القوس.
- 1Use factorised equation: (y + 3)(y − 6) = 0
- 2Set each factor equal to zero: y + 3 = 0 or y − 6 = 0
- 3Solve: y = −3 or y = 6
Answery = −3 or y = 6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل البسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل البسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara