حل السؤال 5، 4MA1/2HR يونيو 2025: الانعكاس
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم انعكاس شبه المنحرف في المستقيم الذي معادلته «ص تساوي س»، وهو الخط المائل الذي يمر بنقطة الأصل ويصنع زوايا متساوية مع المحورين. «انعكاس» يعني صورة الشكل في المرآة.
كيف تحلّه؟
في الانعكاس في هذا المستقيم، يتبادل الإحداثيان لكل نقطة: يصبح السيني صاديًا والصادي سينيًا. انقل الرؤوس الأربعة بهذه الطريقة ثم صِل بينها. يمكنك التحقق بأن كل نقطة وصورتها على البعد نفسه من المستقيم، وأن الخط الواصل بينهما عمودي عليه. الخطأ الشائع هو الانعكاس في أحد المحورين بدل المستقيم المائل.
- 1Reflecting in y = x swaps the coordinates: (x, y) → (y, x)
- 2(5, 2) → (2, 5)
- 3(6, 3) → (3, 6)
- 4(7, 3) → (3, 7)
- 5(8, 2) → (2, 8)
- 6Join the four image points
AnswerA trapezium with vertices at (2, 5), (2, 8), (3, 7) and (3, 6)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شبه منحرف اسمه ب. المطلوب أن تُكبِّره بمعامل اثنين، ومركز التكبير نقطة معطاة، وترسم الصورة بدقة على الشبكة.
كيف تحلّه؟
لكل رأس، احسب كم تتحرك أفقيًا ورأسيًا من مركز التكبير حتى تصل إليه. ضاعف الحركتين، ثم انطلق من المركز بالحركتين الجديدتين لتصل إلى الرأس الجديد. صِل الرؤوس بالترتيب. الخطأ الشائع هو مضاعفة الإحداثيات مباشرة كأن المركز نقطة الأصل.
- 1From (1, 1), double the distance to each vertex
- 2(3, 2): 2 right, 1 up → 4 right, 2 up → (5, 3)
- 3(3, 4): 2 right, 3 up → (5, 7)
- 4(4, 4): 3 right, 3 up → (7, 7)
- 5(5, 2): 4 right, 1 up → (9, 3)
- 6Join the four image points
AnswerA trapezium with vertices at (5, 3), (5, 7), (7, 7) and (9, 3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الانعكاس بالعربي
تدرّب على أسئلة الانعكاس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara