حل السؤال 20، 4MA1/2FR يونيو 2025: الانعكاس
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شبه منحرف اسمه أ. المطلوب أن تعكسه في المستقيم المائل الذي يتساوى عنده الإحداثي الصادي مع الإحداثي السيني، وترسم الصورة بدقة على الشبكة.
كيف تحلّه؟
ارسم خط المرآة المائل أولًا، وهو يمر بنقطة الأصل وبكل نقطة إحداثياها متساويان. في هذا الانعكاس يتبادل الإحداثيان السيني والصادي لكل رأس مكانيهما. عيّن الرؤوس الجديدة وصِلها بالترتيب. الخطأ الشائع هو التحرك أفقيًا أو رأسيًا بدلًا من العمودي على الخط.
- 1Reflecting in y = x swaps the coordinates: (x, y) → (y, x)
- 2(5, 2) → (2, 5), (8, 2) → (2, 8)
- 3(7, 3) → (3, 7), (6, 3) → (3, 6)
- 4Join (2, 5), (2, 8), (3, 7), (3, 6)
AnswerTrapezium with vertices at (2, 5), (2, 8), (3, 7) and (3, 6)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شبه منحرف اسمه ب. المطلوب أن تُكبِّره بمعامل اثنين، ومركز التكبير نقطة معطاة، وترسم الصورة بدقة على الشبكة.
كيف تحلّه؟
لكل رأس، احسب كم تتحرك أفقيًا ورأسيًا من مركز التكبير حتى تصل إليه. ضاعف الحركتين، ثم انطلق من المركز بالحركتين الجديدتين لتصل إلى الرأس الجديد. صِل الرؤوس بالترتيب. الخطأ الشائع هو مضاعفة الإحداثيات مباشرة كأن المركز نقطة الأصل.
- 1From centre (1, 1), double the distance to each vertex
- 2(3, 2): 2 right 1 up → 4 right 2 up → (5, 3)
- 3(5, 2): 4 right 1 up → 8 right 2 up → (9, 3)
- 4(4, 4) → (7, 7) and (3, 4) → (5, 7)
- 5Join (5, 3), (9, 3), (7, 7), (5, 7)
AnswerTrapezium with vertices at (5, 3), (9, 3), (7, 7) and (5, 7)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الانعكاس بالعربي
تدرّب على أسئلة الانعكاس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara