حل السؤال 7، 4MA1/1HR يونيو 2018: المتتابعات الخطية والفرق المشترك
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأربعة الأولى من متتابعة حسابية، أي تزيد بمقدار ثابت. المطلوب تعبير بدلالة ن للحد العام، أي قاعدة تعطيك أي حد إذا عرفت ترتيبه.
كيف تحلّه؟
الفرق الثابت بين الحدود هو معامل ن في القاعدة. ثم عوّض بترتيب الحد الأول لتجد العدد الثابت الذي يجعل القاعدة تعطي الحد الأول بالضبط. تحقّق من قاعدتك بالتعويض عن الحد الثاني.
- 110 − 6 = 4, so common difference is 4
- 2First term is 6, so nth term = 4n + k
- 3When n = 1, 4(1) + k = 6, so k = 2
- 44n + 2
Answer4n + 2
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأولى من متتابعة حسابية. المطلوب ليس الحد النوني، بل الحد الذي رتبته ن مضافًا إليها واحد، أي الحد الذي يلي الحد النوني مباشرة، مكتوبًا بدلالة ن. «اكتب» تعني أنه يكفي كتابة الجواب.
كيف تحلّه؟
أوجد أولًا قاعدة الحد النوني من الفرق الثابت والحد الأول. ثم ضع مكان ن المقدار ن زائد واحد، بين قوسين، وفك القوسين وبسّط. الفخ: إضافة واحد إلى القاعدة نفسها بدل وضعه داخل القوسين مكان ن.
- 1(n + 1)th term = 4(n + 1) + 2
- 24n + 4 + 2 = 4n + 6
Answer4n + 6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات الخطية والفرق المشترك بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات الخطية والفرق المشترك
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara