حل السؤال 19، 4MA1/2FR يونيو 2018: فك الأقواس والتبسيط
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «افكك وبسّط» تعني: أزل القوسين بالضرب، ثم اجمع الحدود المتشابهة واكتب الناتج في أقصر صورة.
كيف تحلّه؟
نضرب العدد الذي أمام كل قوس في جميع حدوده مع مراعاة إشارة الطرح في القوس الأول. ثم نجمع حدود المتغير معًا والأعداد الثابتة معًا. الفخ الشائع: الخطأ عند جمع عدد سالب مع عدد موجب أصغر منه.
- 13(c − 7) = 3c − 21
- 22(3c + 4) = 6c + 8
- 33c − 21 + 6c + 8 = (3c + 6c) + (−21 + 8)
- 49c − 13
Answer9c − 13
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك وبسّط» يعني اضرب القوسين وأزل الأقواس ثم اجمع الحدود المتشابهة. المطلوب الناتج على صورة مقدار تربيعي مبسط.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني فنحصل على أربعة حدود، ثم نجمع الحدين اللذين فيهما المتغير. انتبه لإشارة الحد الثابت لأنه ناتج ضرب موجب في سالب.
- 1(x + 7)(x − 2) = x² − 2x + 7x − 14
- 2x² + 5x − 14
Answerx² + 5x − 14
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: حلّل المقدار الجبري تحليلًا كاملًا، أي أخرج أكبر عامل مشترك بين الحدين.
كيف تحلّه؟
نجد القاسم المشترك الأكبر للعددين، ونأخذ المتغير بأصغر قوة ظهرت له. نخرج العامل خارج القوس ونقسم كل حد عليه. انتبه أن إشارة الطرح تبقى داخل القوس.
- 1Factorise 28y² − 21y
- 2Common factor of 7 and y
- 37y × 4y = 28y²
- 47y × (−3) = −21y
- 57y(4y − 3)
Answer7y(4y − 3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس والتبسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس والتبسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara