حل السؤال 21، 4MA1/2FR يونيو 2018: قوانين الأسس بالرموز
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2FR (Foundation) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك حاصل ضرب متغير مرفوع لأس في المتغير نفسه مرفوعًا لأس آخر. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
عند ضرب قوى للأساس نفسه نُبقي الأساس ونجمع الأسين. الفخ الشائع: ضرب الأسين بدل جمعهما.
- 1Multiplying powers of the same letter adds them: g⁷ × g³ = g^(7+3)
- 27 + 3 = 10, so the answer is g¹⁰
Answerg¹⁰
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «بسّط» تعني: اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك متغير مرفوع لأس داخل قوس، والقوس كله مرفوع لقوة أخرى. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
قوة القوة تعني ضرب الأسين معًا مع إبقاء الأساس. الفخ الشائع: جمع الأسين بدل ضربهما.
- 1A power of a power multiplies them: (k³)⁵ = k^(3 × 5)
- 23 × 5 = 15, so the answer is k¹⁵
Answerk¹⁵
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عبارة «بسّط تمامًا» تعني: اختصر المقدار إلى أبسط صورة ممكنة، فلا يبقى شيء يمكن اختصاره. أمامك كسر في بسطه ومقامه عدد وحرفان مرفوعان لأسس. المطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
اقسم عدد البسط على عدد المقام. ثم لكل حرف وحده اطرح أس المقام من أس البسط؛ والحرف الذي له الأس نفسه في البسط والمقام يُختصر تمامًا ويختفي. اجمع ما بقي في حد واحد. الفخ الشائع: إبقاء الحرف المختصر في الجواب بأس صفر بدل حذفه.
- 1Divide the numbers: 20 ÷ 4 = 5
- 2Divide the x terms: x² ÷ x² = 1
- 3Divide the y terms: y⁶ ÷ y² = y^(6−2) = y⁴
- 4So the answer is 5y⁴
Answer5y⁴
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون خطّي بسيط. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث يصبح الحرف المطلوب وحده في طرف.
كيف تحلّه؟
انقل الحرف المضاف إلى الطرف الآخر بطرحه من الطرفين، ثم اقسم الطرفين على معامل الحرف المطلوب. تأكد أن القسمة تشمل الطرف الآخر كله.
- 1Subtract f from both sides: h − f = 3e
- 2Divide both sides by 3: e = (h − f)/3
Answer(h − f)/3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين الأسس بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين الأسس بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara