حل السؤال 19، 4MA1/2H يونيو 2018: الزاوية بين مستقيم ومستوى
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل منشور ثلاثي قاعدته مستطيلة أفقية، ومعلوم طول حرف رأسي وبُعدا القاعدة. المطلوب: احسب قياس الزاوية بين الخط المحدد ومستوى القاعدة، وأعطِ الإجابة مقرّبة إلى منزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
الطرف العلوي للخط يقع فوق ركن القاعدة مباشرة، فمسقط الخط على القاعدة هو قطر المستطيل. نحسب القطر بنظرية فيثاغورس من بُعدي القاعدة، ثم نستخدم الظل: الحرف الرأسي مقسومًا على القطر، ثم معكوس الظل. الخطأ الشائع هو استخدام حرف القاعدة بدل القطر.
- 1E is directly above D, so the angle needed is angle DBE, with DE = 10 cm
- 2BD = √(24² + 8²) = √640 = 25.298… cm
- 3tan DBE = 10 ÷ 25.298… = 0.3952…
- 4Angle DBE = tan⁻¹(0.3952…) = 21.6
Answer21.6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزاوية بين مستقيم ومستوى بالعربي
تدرّب على أسئلة الزاوية بين مستقيم ومستوى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara