حل السؤال 21، 4024/23 مايو/يونيو 2026: الزاوية بين مستقيم ومستوى
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 23 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل متوازي مستطيلات معلومة أبعاده، والقطر المحدد يصل ركنًا سفليًا بالركن العلوي المقابل له في الفراغ. المطلوب: احسب قياس الزاوية بين هذا القطر وبين الوجه الجانبي المحدد، وليس القاعدة. أظهر خطواتك.
كيف تحلّه؟
نبحث عن حرف يخرج من الطرف العلوي للقطر ويكون عموديًا على ذلك الوجه، فيكون مسقط القطر على الوجه هو قطر الوجه. نحسب قطر الوجه بنظرية فيثاغورس من بُعديه. ثم في المثلث القائم نستخدم الظل: الحرف العمودي على الوجه مقسومًا على قطر الوجه، ثم معكوس الظل. الخطأ الشائع هو حساب الزاوية مع القاعدة.
- 1The required angle is angle CEB (CB is perpendicular to face ABFE)
- 2BE = √(13² + 18²) = √493 = 22.20…
- 3tan CEB = 20 ÷ 22.20…
- 4Angle CEB = 42.0°
Answer42.0 or 42.01 to 42.02
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الزاوية بين مستقيم ومستوى بالعربي
تدرّب على أسئلة الزاوية بين مستقيم ومستوى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara