حل السؤال 23، 4MA1/2H يونيو 2018: مجموع المتتابعة الحسابية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مجموع أول ثمانية وأربعين حدًا من متسلسلة حسابية يساوي أربعة أمثال مجموع أول ستة وثلاثين حدًا. المطلوب أن تجد مجموع أول ثلاثين حدًا.
كيف تحلّه؟
اكتب قانون المجموع لعدد الحدود الأول ولعدد الحدود الثاني بدلالة الحد الأول والأساس، واجعل الأول يساوي أربعة أمثال الثاني. بسّط لتحصل على علاقة بين الحد الأول والأساس. ثم اكتب قانون مجموع أول ثلاثين حدًا ولاحظ أن القوس فيه هو نفسه العلاقة التي وجدتها. الفخ: محاولة إيجاد الحد الأول والأساس كلٍّ على حدة، وهذا غير ممكن ولا لازم.
- 148/2 * (2a + (48 − 1)d) = 4 * (36/2 * (2a + (36 − 1)d))
- 224*(2a + 47d) = 4 * (18*(2a + 35d))
- 324*(2a + 47d) = 72*(2a + 35d)
- 448a + 1128d = 144a + 2520d
- 548a − 144a + 1128d − 2520d = 0
- 6−96a − 1392d = 0
- 796a + 1392d = 0
- 8Divide by 48: 2a + 29d = 0
- 9Now find sum of first 30 terms: 30/2 * (2a + (30 − 1)d)
- 1015*(2a + 29d)
- 11But 2a + 29d = 0, so 15 * 0 = 0
Answer0
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مجموع المتتابعة الحسابية بالعربي
تدرّب على أسئلة مجموع المتتابعة الحسابية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara