حل السؤال 15، 4MA1/2HR يونيو 2018: مخططات فن ثلاثية المجموعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (i) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يُظهر شكل فن عدد العناصر في كل منطقة، والدائرتان الأولى والثالثة لا تتقاطعان. المطلوب عدد عناصر اتحاد المجموعتين الأولى والثانية.
كيف تحلّه؟
نجمع أعداد كل المناطق الواقعة داخل الدائرة الأولى أو الدائرة الثانية، ومنها الجزء المشترك بين الثانية والثالثة. الخطأ الشائع: نسيان هذا الجزء لأنه يقع أيضًا داخل الدائرة الثالثة.
- 1n(A ∪ B) counts every element inside circle A or circle B
- 2Those regions hold 7, 3, 8 and 1
- 37 + 3 + 8 + 1 = 19
Answer19
الجزء (ii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام شكل فن نفسه، المطلوب عدد عناصر تقاطع متممة المجموعة الأولى مع المجموعة الثالثة، أي عناصر الثالثة التي ليست في الأولى.
كيف تحلّه؟
نحدد أجزاء الدائرة الثالثة الواقعة خارج الدائرة الأولى. وبما أن الدائرتين لا تتقاطعان، فهي كل أجزاء الدائرة الثالثة، ونجمع أعدادها. الخطأ الشائع: أخذ الجزء الخاص بالثالثة وحده ونسيان جزئها المشترك مع الثانية.
- 1n(A′ ∩ C) counts the elements of C that are outside A
- 2These are the 1 in B ∩ C and the 4 in C only
- 31 + 4 = 5
Answer5
الجزء (iii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام شكل فن نفسه، المطلوب عدد عناصر اتحاد متممة الأولى مع متممة الثانية، أي العناصر التي ليست في الأولى أو ليست في الثانية.
كيف تحلّه؟
العنصر يُستبعد فقط إذا كان في الأولى والثانية معًا. لذلك نجمع أعداد كل المناطق، ثم نطرح عدد الجزء المشترك بين الدائرتين الأولى والثانية. الخطأ الشائع: الخلط بين اتحاد المتممتين وتقاطعهما، فيُحسب ما هو خارج الدائرتين فقط.
- 1All regions total 7 + 3 + 8 + 1 + 4 + 9 = 32
- 2A′ ∪ B′ is everything except the elements in both A and B
- 3A ∩ B holds 3, so 32 − 3 = 29
Answer29
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن ثلاثية المجموعات بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن ثلاثية المجموعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara