حل السؤال 20، 4MA1/2HR يونيو 2018: المتباينات التربيعية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك «متباينة» تربيعية في س، أي علاقة «أكبر من صفر». المطلوب أن تجد كل قيم س التي تحققها، وتوقّع أن الإجابة قد تكون جزأين منفصلين.
كيف تحلّه؟
نحلل المقدار إلى عاملين لنجد القيمتين الحرجتين، وهما القيمتان اللتان تجعلان كل قوس صفرًا. بما أن معامل مربع س موجب فالمنحنى مفتوح لأعلى، فيكون المقدار أكبر من الصفر خارج القيمتين الحرجتين. نكتب الإجابة متباينتين منفصلتين. الخطأ الشائع: كتابة المنطقة بين القيمتين.
- 1Factorise: 4x² − 5x − 6 = (4x + 3)(x − 2)
- 2The critical values are where each bracket is zero: x = −3/4 and x = 2
- 3The curve opens upwards, so it is above zero outside the two critical values
- 4So x < −3/4 or x > 2
Answerx < −3/4 or x > 2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات التربيعية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات التربيعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara