حل السؤال 22، 4MA1/2H يناير 2023: المتباينات التربيعية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك «متباينة» تربيعية في س، أي علاقة «أصغر من أو يساوي» بدل علامة التساوي. المطلوب أن تجد كل قيم س التي تحققها. عبارة «أظهر خطوات جبرية واضحة» تعني أن الحل بالرسم أو بالتجربة لا يكفي.
كيف تحلّه؟
ننقل كل الحدود إلى طرف واحد ليكون الطرف الآخر صفرًا، ثم نحلل المقدار التربيعي إلى عاملين لنجد القيمتين الحرجتين. بما أن معامل مربع س موجب فالمنحنى مفتوح لأعلى، والمقدار أصغر من الصفر بين القيمتين الحرجتين. نكتب الإجابة متباينة واحدة تشمل القيمتين. الخطأ الشائع: كتابة القيمتين الحرجتين فقط دون المتباينة.
- 1Rearrange: 6x² + 37x − 35 ≤ 0
- 2Factorise: (6x − 5)(x + 7) = 0, so critical values x = 5/6 and x = −7
- 3The quadratic is ≤ 0 between the roots, so −7 ≤ x ≤ 5/6
Answer−7 ≤ x ≤ 5/6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات التربيعية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات التربيعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara