حل السؤال 20، 4MA1/1H يونيو 2019: نظرية القطعة المتبادلة
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شكل رباعي دائري (رؤوسه الأربعة على دائرة)، ومماس عند أحد رؤوسه، وضلعان متساويان، وزاوية بين المماس ووتر معطاة. المطلوب حساب الزاوية المحددة في الشكل الرباعي، مع كتابة سبب هندسي لكل خطوة.
كيف تحلّه؟
ابدأ بنظرية الزاوية بين المماس والوتر لتجد زاوية محيطية تساوي الزاوية المعطاة. ثم لأن الضلعين متساويان، فالمثلث متطابق الضلعين وزاويتا قاعدته متساويتان. استخدم مجموع زوايا المثلث لتجد زاوية الرأس. أخيرًا، الزاويتان المتقابلتان في الشكل الرباعي الدائري مجموعهما مئة وثمانون. اكتب السبب مع كل خطوة.
- 1Angle ABD = angle ADT = 71° (alternate segment theorem)
- 2AB = AD, so angle ADB = 71° (base angles of isosceles triangle)
- 3Angle BAD = 180° − 71° − 71° = 38° (angles in a triangle)
- 4Angle BCD = 180° − 38° = 142 (opposite angles of a cyclic quadrilateral)
Answer142
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس نظرية القطعة المتبادلة بالعربي
تدرّب على أسئلة نظرية القطعة المتبادلة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara