حل السؤال 13، 4MA1/1HR يونيو 2019: مخططات فن ثلاثية المجموعات
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تظليل المجموعة التي يمثلها التعبير على شكل فن بثلاث دوائر: متممة اتحاد الأولى والثانية، متقاطعة مع المجموعة الثالثة.
كيف تحلّه؟
متممة الاتحاد هي كل ما يقع خارج الدائرتين الأولى والثانية. وتقاطعها مع الثالثة يعني الجزء من الدائرة الثالثة الواقع خارج الدائرتين الأخريين، فنظلله وحده. الخطأ الشائع: تظليل ما خارج كل الدوائر أيضًا.
- 1(A ∪ B)′ is everything outside A and outside B
- 2The set asked for is that region and C at the same time
- 3So shade only the part of C that is outside both A and B
AnswerShade the part of C that lies outside both A and B
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في شكل فن بثلاث دوائر جزء مظلل. المطلوب وصف المنطقة المظللة برموز المجموعات، أي بالاتحاد والتقاطع والمتممة.
كيف تحلّه؟
نلاحظ أن المنطقة المظللة كلها داخل الدائرة الثالثة، وكل جزء منها داخل الأولى أو الثانية أيضًا. فنكتب اتحاد الأولى والثانية، ثم تقاطعه مع الثالثة. الخطأ الشائع: كتابة تقاطع الدوائر الثلاث، وهو المنطقة الوسطى فقط.
- 1The shaded region is inside F
- 2It is also inside D or inside E
- 3So the region is (D ∪ E) ∩ F
Answer(D ∪ E) ∩ F
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن ثلاثية المجموعات بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن ثلاثية المجموعات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara