حل السؤال 18، 4MA1/1HR يونيو 2019: فك الأقواس والتبسيط
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب فك حاصل ضرب ثلاثة أقواس ثم جمع الحدود المتشابهة، ليصبح الناتج مقدارًا فيه مكعب المتغير. «اعرض خطواتك بوضوح» يعني أن خطوات الحل يجب أن تُكتب كاملة لتحصل على الدرجات.
كيف تحلّه؟
نضرب قوسين أولًا ونبسّط فنحصل على مقدار تربيعي من ثلاثة حدود. ثم نضرب كل حد منه في كل حد من القوس الثالث فنحصل على ستة حدود، ونجمع المتشابه منها. انتبه للإشارات وتأكد أنك لم تنسَ أي حاصل ضرب.
- 1(2x + 3)(x − 7) = 2x² − 14x + 3x − 21
- 22x² − 11x − 21
- 3(2x² − 11x − 21)(x + 2) = 2x³ + 4x² − 11x² − 22x − 21x − 42
- 42x³ − 7x² − 43x − 42
Answer2x³ − 7x² − 43x − 42
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قانون على صورة كسر، والحرف المطلوب يظهر في البسط وفي المقام. المطلوب إعادة ترتيبه بحيث يصبح هذا الحرف وحده في طرف.
كيف تحلّه؟
اضرب الطرفين في المقام للتخلص من الكسر، ثم فكّ القوس. اجمع الحدود التي فيها الحرف المطلوب في طرف واحد والباقي في الطرف الآخر. أخرجه عاملًا مشتركًا ثم اقسم على القوس الباقي. انتبه للإشارات عند نقل الحدود.
- 1p²(2m − y) = x + m
- 22p²m − p²y = x + m
- 32p²m − m = x + p²y
- 4m(2p² − 1) = x + p²y
- 5m = (x + p²y)/(2p² − 1)
Answerm = (x + p²y)/(2p² − 1)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس والتبسيط بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس والتبسيط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara