حل السؤال 19، 4MA1/1HR يونيو 2019: مجموع المتتابعة الحسابية
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
متسلسلة حسابية: الحد الخامس والعشرون معطى، ومجموع أول ثلاثين حدًا معطى. المطلوب أن تجد الحد السادس عشر، مع كتابة خطوات الحل بوضوح.
كيف تحلّه؟
اكتب الحد الخامس والعشرين بدلالة الحد الأول والأساس، واكتب قانون مجموع ثلاثين حدًا وبسّطه. اضرب المعادلة الأولى في اثنين واطرح المعادلتين لتجد الأساس، ثم عوّض لتجد الحد الأول. بعدها احسب الحد السادس عشر. انتبه: الحد الأول هنا سالب.
- 125th term: a + 24d = 44.5
- 2Sum of 30 terms: 30/2 × (2a + 29d) = 765
- 315(2a + 29d) = 765
- 42a + 29d = 51
- 5Double the first equation: 2a + 48d = 89
- 6Subtract: (2a + 48d) − (2a + 29d) = 89 − 51
- 719d = 38
- 8d = 2
- 9Substitute into a + 24d = 44.5: a + 48 = 44.5
- 10a = −3.5
- 1116th term = a + 15d = −3.5 + 15 × 2
- 12−3.5 + 30 = 26.5
- 13The 16th term is 26.5
Answer26.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مجموع المتتابعة الحسابية بالعربي
تدرّب على أسئلة مجموع المتتابعة الحسابية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara