حل السؤال 23، 4MA1/1HR يونيو 2019: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل أربع نقاط على دائرة، وخطان مستقيمان يمران بها ويلتقيان خارج الدائرة عند نقطتين، وعند كل منهما زاوية معلومة. المطلوب إيجاد قياس الزاوية المرموزة. «وضّح خطوات الحل» تعني أن تكتب طريقتك كاملة.
كيف تحلّه؟
عبّر عن الزوايا بدلالة المجهول: الزاوية الخارجية للرباعي الدائري تساوي الزاوية الداخلية المقابلة، وزاوية الخط المستقيم تكمل المجهول. من مجموع زوايا المثلث الصغير تجد زاوية بدلالة المجهول، وتنقلها بالتقابل بالرأس إلى المثلث الآخر. اكتب مجموع زوايا ذلك المثلث وساوِه بمئة وثمانين درجة ثم حل المعادلة.
- 1BCDF is cyclic, so angle CDF = 180° − x and angle FDE = x
- 2Triangle DEF: angle DFE = 180° − 32° − x = 148° − x
- 3Angle AFB = angle DFE = 148° − x (vertically opposite)
- 4Triangle ABF: 54 + (180 − x) + (148 − x) = 180
- 5382 − 2x = 180, so x = 101
Answer101
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara