حل السؤال 25، 4MA1/1HR يونيو 2019: الاتجاهات باستخدام قاعدتي الجيب وجيب التمام
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
قارب يبحر من نقطة إلى ثانية ثم إلى ثالثة، ومعلوم اتجاه كل مرحلة وطولها، دون رسم. المطلوب إيجاد اتجاه النقطة الأخيرة من نقطة البداية، مقرّبًا إلى منزلة عشرية واحدة. ارسم مخططًا بنفسك أولًا.
كيف تحلّه؟
ارسم خط الشمال عند كل نقطة. نوجد الاتجاه المعاكس للمرحلة الأولى، ومنه الزاوية عند النقطة الوسطى بالفرق بين الاتجاهين. نستخدم قاعدة جيب التمام لإيجاد المسافة من البداية إلى النهاية، ثم قاعدة الجيب لإيجاد الزاوية عند البداية. أخيرًا نطرح هذه الزاوية من اتجاه المرحلة الأولى.
- 1Bearing of X from Y is 280° − 180° = 100°, so angle XYZ = 220° − 100° = 120°
- 2Cosine rule: XZ² = 3.5² + 6² − 2 × 3.5 × 6 × cos 120° = 69.25, so XZ = 8.32 km
- 3Sine rule: sin YXZ = 6 × sin 120° ÷ 8.32 = 0.624, so angle YXZ = 38.6°
- 4Bearing of Z from X = 280° − 38.6° = 241.4
Answer241.4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاتجاهات باستخدام قاعدتي الجيب وجيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة الاتجاهات باستخدام قاعدتي الجيب وجيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara