حل السؤال 16، 4MA1/1H يناير 2021: الاتجاهات باستخدام قاعدتي الجيب وجيب التمام
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاث سفن، الثانية تقع شمال الأولى تمامًا، ومعلوم اتجاه الثالثة من الأولى والمسافتان من الأولى. المطلوب حساب اتجاه السفينة الثالثة من السفينة الثانية، مقرّبًا إلى أقرب درجة.
كيف تحلّه؟
الزاوية عند السفينة الأولى تساوي الاتجاه المعطى لأن الثانية شمالها تمامًا. نستخدم قاعدة جيب التمام لإيجاد المسافة بين الثانية والثالثة، ثم قاعدة الجيب لإيجاد الزاوية عند الثانية. بما أن الخط من الثانية إلى الأولى يتجه جنوبًا، نطرح هذه الزاوية من مئة وثمانين درجة لنحصل على الاتجاه.
- 1BC² = 150² + 275² − 2 × 150 × 275 × cos 120° = 139 375
- 2BC = √139 375 = 373.3…
- 3Sine rule: sin B = 275 × sin 120° ÷ 373.3… = 0.6379…
- 4Angle ABC = 39.6…°
- 5Bearing of C from B = 180 − 39.6… = 140.4…, so 140
Answer140
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاتجاهات باستخدام قاعدتي الجيب وجيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة الاتجاهات باستخدام قاعدتي الجيب وجيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara